已知数列{an}的前n项和sn=1/2n求证;s1+s2+s3+……+sn各自平方的和 < 7/16

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:31:51
即已知数列{an}的前n项和sn=1/2n求证;s1^2+s2^2+s3^2+…+sn^2各自平方的和< 7/16
详细

sn=1/2n那么sn^2=1/2n*2n<【1/(2n-2)-1/2n】/2 n≥2
于是s1^2+s2^2+s3^2+…+sn^2<1/4+1/16+(1/4-1/6)/2+……+[1/(2n-2)-1/2n]/2=1/4+1/16+1/8-1/4n=7/16-1/4n<7/16

1。设T=1/n

2。用自然数平方和公式

3。把公式的T换成n